已知函数 f ( x )=- x 2 +2ln x .

1个回答

  • (Ⅰ)

    ),··········· 1分

    得,

    ;由

    得,

    .

    上为增函数,在

    上为减函数.3分

    ∴ 函数

    的最大值为

    .4分

    (Ⅱ)∵

    , ∴

    (ⅰ)由(Ⅰ)知,

    是函数

    的极值点,

    又∵ 函数

    有相同极值点,

    是函数

    的极值点,

    ,解得

    .7分

    经检验,当

    时,函数

    取到极小值,符合题意.8分

    (ⅱ)∵

    , 即

    .9分

    由(ⅰ)知

    ,∴

    .

    时,

    ;当

    时,

    为减函数,在

    上为增函数.

    ,

    . 10分

    ① 当

    ,即

    时,

    对于

    ,不等式

    恒成立