2010广州亚运会的篮球比赛中场休息时,为活跃现场气氛,组委会想从啦啦队的5名男队员和5名女队员中选出3名队

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  • 1.2010广州亚运会的篮球比赛中场休息时,为活跃现场气氛,组委会想从啦啦队的5名男队员和5名女队员中选出3名队员表演一个临时性节目,泽其中 至少有一名女队员入选的方案数为 (110)

    2.若从1,2,3……,9 这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有(66)种

    分析:本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,当取得4个偶数时,当取得4个奇数时,当取得2奇2偶时,分别用组合数表示出各种情况的结果,再根据分类加法原理得到不同的取法.

    由题意知本题是一个分类计数问题,要得到四个数字的和是偶数,需要分成三种不同的情况,当取得4个偶数时,有C 44 =1种结果,

    当取得4个奇数时,有C 45 =5种结果,

    当取得2奇2偶时有C 24 C 25 =6×10=60

    ∴共有1+5+60=66种结果,

    点评:本题考查计数原理的应用,

    本题解题的关键是根据题意把符合条件的取法分成三种情况,

    利用组合数表示出结果,

    本题是一个基础题.

    注意!C 45 意思是4为上标5为下标!

    3.从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为(18)

    从0、2中选一个数字0,则0只能排在十位,从1、3、5中选两个数字排在个位与百位,共有=6种;

    从0、2中选一个数字0,则2排在十位,从1、3、5中选两个数字排在个位与百位,共有=6种;2排在百位,从1、3、5中选两个数字排在个位与十位,共有=6种;

    故共有=18种

    故18种