已知球的半径为2,互相垂直的两个平面分别截得球面得两个圆,若两圆公共弦长为2,则两圆圆心距为?

3个回答

  • 这个很简单的啊

    两圆面圆心以及公共弦长的中点四点相连可构成一个矩形,这个没问题撒 ,

    (两个截面垂直,然后根据球的性质,球心到圆心的连线垂直圆面)

    然后

    圆心距即为矩形的对角线 也就没没问题了撒

    球心到弦两端的距离就是球的半径,这个算是球的性质了吧

    (球心到球面上任何点的距离是半径)

    于是球心与弦两端点构成等边三角形

    球心到弦中点的连线就是等边三角形的高

    边长为2的等边三角形的高很容易就求出来了撒