Question

三个自然数都大于1，且两两互质，它们的最小公倍数是210，这三个数一共有（　　）种情况.

Answer 1

解题思路：三个连续自然数，它们的最大公因数是1，所以它们互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，所以把210分解质因数即可找出这三个自然数．

解；210=2×3×5×7，

所以这三个数是2、3、35（5×7）；或2、15（3×5）、7；或2、5、21；或3、7、（2×5）；或5、6（2×3）、7；或3、14（2×7），5；一共有6种情况．

故选：D．

点评：

本题考点： 合数分解质因数．

考点点评： 本题主要根据两两互质，知道210是它们的乘积，然后分解质因数分析解答．