Question

已知d是△ABC的BC边上的的一点,且AB=AC=BC,那么∠ADB和∠CAD的关系,

Answer 1

由AB=AC,∴∠B=∠C=α,

由AB=BD,∴∠BAD=∠BDA=β,

∠ADC=α+β,（1）

∠CAD=180°-2α-β

=α+2β-2α-β

=β-α,（2）

由（1）和（2)得：

∠ADC-∠CAD=2α=2∠B（或∠C）.