解题思路：依题意，可求得f（x）为奇函数，结合已知可求得f（x）是一个周期为8的周期函数，f（3）=5，从而可求得f（2013）的值．
∵y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，
∴y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，即f（x）为奇函数．
令x=-2，可知f（2）+f（-2）=2f（2），
∴f（-2）=f（2），又f（-2）=-f（2），
∴f（2）=0，
∴f（x+4）+f（x）=0，
∴f（x+8）=-f（x+4）=f（x），
∴f（x）是一个周期为8的周期函数，又f（3）=5，
于是f（2013）=f（8×252-3）=f（-3）=-f（3）=-5．
故选B．
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用；函数的值．
考点点评： 本题考查抽象函数及其应用，求得f（x）是一个周期为8的周期函数是关键，考查推理与运算能力，属于中档题．