Question

欲用围墙围城面积216平方米的矩形土地,在中间分成相等的两块,问长与宽怎么取,才使建筑材料最省?

Answer 1

设：用料为y,长方形的长为x米,则宽为216/x米,

依题意和已知,有：

y=3×216/x+2x……………………(1)

或者：y=3x+2×216/x……………(2)

1、对于(1),有：

y'=2-648/x^2

令：y'=0,即：2-648/x^2=0

x^2=324

解得：x=18（米）

即：长为18米,

宽为：216/18=12米.

2、对于(2),同样可以求得：长为18米、宽为12米.

答：长18米,宽12米时最省料.