Question

如图把Rt△ABC（∠C=90°）折叠，使A、B两点重合，得到折痕ED，再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠A等于__

Answer 1

解题思路：

图形的折叠中隐含着角和线段的相等，由题，把

Rt

△

ABC

折叠，使A.

B

两点重合，则

∠

A

=

∠

E

BA

，再沿

BE

折叠，

C

点恰好与

D

点重合，则

∠

E

BA

=

∠

C

BE

，即

∠

A

=

∠

E

BA

=

∠

C

BE

，而在

Rt

△

ABC

中，

∠

A

+

∠

ABC

=

90

∘

=

3

∠

A

，所以

∠

A

=

30

∘

.

30

由题, 把Rt△ABC折叠，使A、B两点重合，则∠A=∠EBA, 再沿BE折叠，C点恰好与D点重合，则∠EBA=∠CBE,即∠A=∠EBA=∠CBE,而在Rt△ABC中, ∠A+∠ABC=90°=3∠A,所以∠A=30°.