Question

沿AE折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC长

Answer 1

∵四边形ABCD是长方形

∴AB＝CD＝8,AD＝BC＝10

设EC＝x

由折叠的性质可知：

EF＝ED＝CD－EC＝8－x

AF＝AD＝10

在Rt△ABF中,BF＝√(AF²－AB²)＝6

∴CF＝BC－BF＝10－6＝4

在Rt△CEF中,CF²＋CE²＝EF²

即4²＋x²＝(8－x)²

解得：x＝3

∴EC＝3