解题思路：先求出圆x2+y2-2x-6y+9=0的圆心和半径；再利用两点关于已知直线对称所具有的结论，求出所求圆的圆心坐标即可求出结论．
∵圆x2+y2-2x-6y+9=0转化为标准方程为（x-1）2+（y-3）2=1，
所以其圆心为：（1，3），r=1，
设（1，3）关于直线2x+y+5=0对称点为：（a，b）
则有
−2×
b−3
a−1＝−1
2×
a+1
2+
b+3
2+5＝0⇒
a＝−7
b＝−1，
故所求圆的圆心为：（-7，-1）．半径为1．
所以所求圆的方程为：（x+7）2+（y+1）2=1．
故答案为：（x+7）2+（y+1）2=1
点评：
本题考点： 关于点、直线对称的圆的方程．
考点点评： 本题是基础题，考查对称圆的方程问题，重点在于求出对称圆的圆心坐标和半径，本题考查函数和方程的思想，注意垂直条件的应用．