Question

关于x的n次方 n是正整数 的导数证明 顺便请解释一下二项式定理

Answer 1

f(x) = x^n

f'(x)

= lim(y->0)[ (f(x+y) -f(x)) / y]

=lim(y->0) [(x+y)^n- x^n]/y

=lim(y->0) [nC1x^(n-1)+ nC2x^(n-2)y+...+nCn.y^(n-1) ]

=nC1x^(n-1)

=nx^(n-1)