设X是特征向量,则AX=λX,两边同时再用A作用,得AAX=AλX=λAX=λ²X,而A²=E,故X=λ²X,所以
λ²=1.
矩阵多项式与特征值的问题λ是n级实对称矩阵A的特征值,E是单位矩阵.若A²=E则λ²=1.为什么?
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