已知sinA,sinB,sinC成等差数列
则sinA+sinC=2sinB
由正弦定理,化为边的形式
得 a+c=2b b=(a+c)/2
由余弦定理cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=[a²+c²-(a²+c²+2ac)/4]/(2ac)
=3(a²+c²)/(8ac)-1/4
≥3*(2ac)/(8ac)-1/4
=3/4-1/4
=1/2
所以0
在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC成等差数列,问B的取值范围
2个回答
相关问题
-
在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则B的取值范围是______．
-
在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则B的取值范围是______．
-
在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则B的取值范围是______．
-
在三角形ABC中sinA+sinB=2sinc,求c值取值范围
-
在三角形ABC中若(SINA)(SINA)=(SINB)(SINB)+(SINB)(SINC)+(SINC)(SINC)
-
在△ABC中,sinA,sinB,sinC和A,B,C,都成等差数列,判断三角形的形状
-
在△ABC中,角A,B,C成等差数列,求2sinA-sinC的取值范围
-
在三角形ABC中,求证 a（sinB-sinC） b（sinC-sinA） c（sinA-sinB）=0
-
在三角形中 sinA sinB sinC 和A B C成等差数列 判断三角形形状
-
在三角形ABC中,(sinA-sinB)/sin(A+B)=(√2sinA-sinC)/(sinA+sinB)