Question

计算：3（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）-232．

Answer 1

解题思路：把3变成2²-1，依次运用平方差公式进行计算，最后得出2³²-1-2³²，再合并即可．

原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²

=（2⁴-1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²

=（2⁸-1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）-2³²

=（2¹⁶-1）（2¹⁶+1）-2³²

=2³²-1-2³²

=-1．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式的应用，注意：平方差公式为：（a+b）（a-b）=a2-b2．