解题思路:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,结合几何关系由洛仑兹力充当向心力可求得粒子在磁场中的速度;
(2)粒子在电场中做的是类平抛运动,对水平方向的匀速和竖直方向的匀加速分中别进行分析,根据牛顿第二定律及运动学公式可求得电场强度.
(1)粒子运动轨迹如图所示:
由几何关系得:R=dsinφ,
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qvB=m
v2
R,
解得:v=[qBd/m]sinφ=[qBd/2m];
(2)质点在电场中的运动为类平抛运动.
设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,
运动时间为t,则有:v0=vcosφ,vsinφ=at,d=v0t,
解得:a=
v2sinφcosφ
d=
3v2
4d,
设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得:qE=ma,
解得:E=
3qBd
16m;
答;(1)粒子在磁场中的速度为:[qBd/2m];
(2)匀强电场的大小为E=
3qBd
16m.
点评:
本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.
考点点评: 本题为电荷在电场和磁场中运动的题目,在电场中的运动一般以平抛为主,而在圆周运动中主要考查匀速圆周运动,应注意找出圆心和半径;同时要注意题目中哪些为已知量哪些为未知量.