如图所示,在xOy平面的第一象限有一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下,在x轴和第四象限的射线OC之间有一匀强磁场,磁感

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  • 解题思路:(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动,结合几何关系由洛仑兹力充当向心力可求得粒子在磁场中的速度;

    (2)粒子在电场中做的是类平抛运动,对水平方向的匀速和竖直方向的匀加速分中别进行分析,根据牛顿第二定律及运动学公式可求得电场强度.

    (1)粒子运动轨迹如图所示:

    由几何关系得:R=dsinφ,

    粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛仑兹力提供向心力,

    由牛顿第二定律得:qvB=m

    v2

    R,

    解得:v=[qBd/m]sinφ=[qBd/2m];

    (2)质点在电场中的运动为类平抛运动.

    设质点射入电场的速度为v0,在电场中的加速度为a,

    运动时间为t,则有:v0=vcosφ,vsinφ=at,d=v0t,

    解得:a=

    v2sinφcosφ

    d=

    3v2

    4d,

    设电场强度的大小为E,由牛顿第二定律得:qE=ma,

    解得:E=

    3qBd

    16m;

    答;(1)粒子在磁场中的速度为:[qBd/2m];

    (2)匀强电场的大小为E=

    3qBd

    16m.

    点评:

    本题考点: 带电粒子在匀强磁场中的运动;牛顿第二定律;向心力.

    考点点评: 本题为电荷在电场和磁场中运动的题目,在电场中的运动一般以平抛为主,而在圆周运动中主要考查匀速圆周运动,应注意找出圆心和半径;同时要注意题目中哪些为已知量哪些为未知量.

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