Question

已知关于X的方程X²-(K+1)X+0.25K平方+1=0,如果方程的两个实数根X1,X2,满足X1的绝对值=

Answer 1

已知关于X的方程X²-(K+1)X+0.25K平方+1=0,如果方程的两个实数根X1,X2,满足X1的绝对值=X2,求K的值

|X1|=|X2|

则存在两个情况：

1）　当x1=x2时　　方程两根相同

则 判别式Δ=0 即(k+1)²-4x1x(0.25k²+1)=0

k= 3/2

2）当x1=-x2是　x1+x2=k+1=0 k=-1

经检验 k=-1时方程无解；

则k=3/2