解题思路:对各个选项逐个加以根据空间两直线的位置关系判定的方法,得到A、B两项都不具备必要性,故错;根据空间直线与平面的位置关系判定方法,得到C没有必要性,而D是一个必要非充分条件.由此可得正确答案.
对于A,若“m∥a且n∥a”则必定“m∥n或m、n相交或m、n是异面直线”成立,故充分性不成立.
而若“m∥n“则不一定“m∥a且n∥a”,可能m,n都垂直于a,故必要性也不成立.故A错;
对于B,若“m⊥a且n⊥a”则有“m∥n或m、n相交或m、n是异面直线”成立,
应该是既不充分也不必要条件,故B错;
对于C,若“m∥a且n⊂a”成立,则有“m∥n或m、n是异面直线”成立
应该是既不充分也不必要条件,故C错;
对于D,若“m,n与a所成角相等”不能推出“m∥n”,说明没有充分性,
反之若“m∥n”则必定有“m,n与a所成角相等”成立,
因此符合题是必要非充分条件,D正确
故选D
点评:
本题考点: 平面的基本性质及推论;必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题以空间直线的位置关系为例,考查了充分必要条件的判断,属于基础题.解题时应该注意合理利用空间直线与直线、平面与直线位置关系的常用结论.