Question

如图,分别以平行四边形abcd的边bc,cd为一边,在平行四边形abcd内侧作等边三角形

Answer 1

由题意AB=CF,BE=CE ∠ABC+∠BCD =∠EBC+∠EBA+∠ECB+∠ECD(由于没看到图,也有可能是-∠ECB,但步骤结果还是一样的) =(∠EBC+∠ECB)+∠ECD+∠EBA =120°+ECD+EBA=180° ∴∠ECD+∠EBA=60°=∠ECD+∠ECF 即∠EBA=∠ECF ∴△EAB≌△EFC(SAS) ∴AE=EF,∠AEB=∠FEC ∴∠AEF=∠AEB+∠BEF=∠FEC+∠BEF=∠BEC=60° ∴△AEF是等边三角形