x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
B={2,3}
x²+2x-8=0
(x+4)(x-2)=0
x+4=0或x-2=0
x=-4或x=2
C={-4,2}
因为A∩C=空集,所以x=2不是A中的元素
因为A∩B≠空集,所以x=3是A中的元素
将x=3代入方程x²-ax+a²-19=0
9-3a+a²-19=0
a²-3a-10=0
(a-5)(a+2)=0
a=5或a=-2
当a=5时,x²-5x+6=0,显然A={2,3},A∩C≠空集,舍去
故a=-2,x²+2x-15=0,解得,x=3或x=-5,A={3,-5}