设电子经U0加速后的速度为V,经U加速后与V方向垂直的分速度为V1
（1）
电子经U0加速后,即电势能转为动能,电势能公式为W=U*q,
所以W=U0*e=m*v^2/2.v=√2*U0*e/m
从中间进入平行金属板,可以看出两平行金属板间为匀强电场,
根据公式E=U/d,则电场力为F=E*q=U*q/d,
所以电子经过时候受到的电场力为固定的,且方向与金属板垂直.即做抛物线运动.
加速度为a=F/m=U*e/(d*m),
又是且刚好穿过,根据加速度公式S=d/2=at^2/2,
得运动时间为t=√2*S/a=√2*(d/2)/a=√d*d*m/(U*e)
则在金属板中运动的时间为T=L/v=L/√2*U0*e/m=√d*d*m/(U*q),
解得U=2U0/(L/d)^2=2U0d^2/L^2
(2)
动能公式 E=mV^2/2
则正切值即为 V1/V=√E1/E=√(eU/2)/eU0=√(U0d^2/L^2)/U0=d/L