解题思路:(1)把c看作已知数,分别用c表示出a和b,让a≥0,b≥0列式求值即可;
(2)求得S用c表示的形式,根据c的取值范围代入可得S的最大值和最小值.
(1)3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,
解得a=7c-3,b=7-11c;
∵a≥0、b≥0,
∴7c-3≥0,7-11c≥0,
∴[3/7≤c≤
7
11];
(2)S=3a+b-7c=3(7c-3)+(7-11c)-7c=3c-2,
∵[3/7≤c≤
7
11],
∴[9/7≤3c≤
21
11],
∴−
5
7≤3c−2≤−
1
11,
∴S最大值为−
1
11,最小值为−
5
7.
点评:
本题考点: 一元一次不等式组的应用.
考点点评: 考查不等式组的应用;把一个未知数看成已知数,表示出其余未知数的值是解决本题的关键.