Question

在△ABC中,∠CBD,∠ECB的平分线交于点D,若∠A=50°,求∠O的度数.

Answer 1

∵∠A＝50

∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A＝130

∵∠DBC＝180-∠ABC,BO平分∠EBC

∴∠OBC＝∠DBC/2＝（180-∠ABC）/2＝90-∠ABC/2

∵∠ECB＝180-∠ACB,CO平分∠ECB

∴∠OCB＝∠ECB/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2

∴∠O＝180-（∠OBC+∠OCB）

＝180-（90-∠ABC/2+90-∠ACB/2）

＝（∠ABC+∠ACB）/2

＝130/2

＝65°