Question

高一数学题..在地面某处测得塔顶的仰角为θ,由此向塔底沿直线走3千米.测得塔顶的仰角为2θ,在想塔底沿同一直线走 根号3

Answer 1

设在地面A处测得塔顶的仰角为θ,测得塔顶仰角为2θ为B处,

测得塔顶仰角为4θ为C处.塔底为D处.塔高为E点.

另ED=y（即为塔高） CD= x 则AD=3+√3+x BD=√3+x

tanθ=y/（3+√3+x） tan2θ=y/（√3+x）

tan4θ=y/x=2tan2θ/[1-（tan2θ）＾]

=[2y/（√3+x）]/{1-[y/（√3+x）]＾}

x＾+y＾=3

tan2θ=y/（√3+x）=2tanθ/[1-（tanθ）＾]

=[2y/（3+√3+x）]/{1-[y/（3+√3+x）]＾}

（3+√3+x）＾-y＾=2（√3+x）（√3+x+3）

x＾+y＾+（2√3）x=6

x=（√3）/2 y=3/2 （千米）

tan4θ=y/x=√3 4θ=60° θ=15°