一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来,从后

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  • 解题思路:在自行车速度与汽车速度相等前,两车的距离越来越大,速度相等后,汽车的速度大于自行车的速度,两车的距离越来越小,知两车速度相等时,相距最远.当汽车追上自行车时,两车的位移相等,抓住位移相等求出运动的时间,从而得出汽车追上自行车时的速度.

    当两车速度相等时,相距最远.

    有:v=at,解得t=2s.

    此时自行车的位移x1=vt=12m.

    汽车的位移x2=

    1

    2at2=

    1

    2×3×4m=6m.

    则最大距离△x=x1-x2=6m.

    汽车追上自行车时有:v自t′=

    1

    2at′2,即6t′=

    1

    2×3×t′2,

    解得t′=4s

    则汽车的速度v=at′=12m/s.

    故答案为:6,12.

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.

    考点点评: 本题属于运动学中的追及问题,知道速度小者加速追速度大者,速度相等时,两者距离最大.汽车追上自行车时,两车的位移相等.

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