解题思路:在自行车速度与汽车速度相等前,两车的距离越来越大,速度相等后,汽车的速度大于自行车的速度,两车的距离越来越小,知两车速度相等时,相距最远.当汽车追上自行车时,两车的位移相等,抓住位移相等求出运动的时间,从而得出汽车追上自行车时的速度.
当两车速度相等时,相距最远.
有:v自=at,解得t=2s.
此时自行车的位移x1=v自t=12m.
汽车的位移x2=
1
2at2=
1
2×3×4m=6m.
则最大距离△x=x1-x2=6m.
汽车追上自行车时有:v自t′=
1
2at′2,即6t′=
1
2×3×t′2,
解得t′=4s
则汽车的速度v=at′=12m/s.
故答案为:6,12.
点评:
本题考点: 匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
考点点评: 本题属于运动学中的追及问题,知道速度小者加速追速度大者,速度相等时,两者距离最大.汽车追上自行车时,两车的位移相等.