Question

如图，在半径为2的圆中有一个内接等腰直角三角形，现随机地往圆内投一粒米，落在三角形内的概率为______．

Answer 1

解题思路：先明确是几何概型中的面积类型，分别求三角形与圆的面积，然后求比值即可．

设落在阴影部分内接正三角形上的概率是P，

∵S圆=πR²=4π，S_A=[1/2]×（2×2）×2=4，

∴P=

SA

S圆=[4/4π]=[1/π]．

故答案为：[1/π]．

点评：

本题考点： 几何概率．

考点点评： 本题主要考查几何概型中的面积类型，基本方法是：分别求得构成事件A的区域面积和试验的全部结果所构成的区域面积，两者求比值，即为概率．