解题思路：（Ⅰ）函数f(x)＝1−sin(2x−π6) 的单调递减区间，即y=sin（2x-π6）的单调增区间．由 2kπ-π2≤2x-π6≤2kπ+π2，k∈z，求得x的范围，即得函数f（x）的单调递减区间．（Ⅱ）由函数的单调递减区间可得当x＝π3时，函数f（x）存在最小值，由于不存在最小的锐角，故函数不存在最大值．
（Ⅰ）函数f(x)＝1−sin(2x−
π
6) 的单调递减区间，即y=sin（2x-[π/6]）的单调增区间．
由 2kπ-[π/2]≤2x-[π/6]≤2kπ+[π/2]，k∈z，解得kπ-[π/6]≤x≤kπ+[π/3]，k∈z．
故函数f（x）的单调递减区间 [kπ−
π
6，kπ+
π
3]；(k∈Z)．
（Ⅱ）由函数的单调递减区间 [kπ−
π
6，kπ+
π
3]；(k∈Z)，可得
当x＝
π
3时，函数f（x）存在最小值0．
由于不存在最小的锐角，故函数不存在最大值．
点评：
本题考点： 三角函数的最值；正弦函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查正弦函数的单调性，求三角函数的最值的方法，体现了转化的数学思想，属于中档题．