Question

图中是一个直角梯形,AD=10cm,AB=12cm,阴影部分BEC的面积为24平方米,那么三角型EFC的面积是多少?

Answer 1

由图可知：三角形BEC的面积：

S1=0.5xBExFC=24

三角形EFC的面积为：

S2=0.5xEFxFC=0.5x(AD-BE)xFC=0.5x(10-BE)xFC

可以看到三角形ABE和三角形CFE相似(角度全部相等),可得：

AB:CF=BE:FE

可得：

FC=(ABxEF)/BE=(12x(10-BE))/BE

这样就建立了关于BE和FC的两个方程：

S1=0.5xBExFC=24

FC=(ABxEF)/BE=(12x(10-BE))/BE

解它们可得：BE=6,FC=8

带入S2的计算式中,可得：

S2=0.5x(10-6)x8=16