解题思路：根据c=[1000ρw/M]计算盐酸的物质的量浓度，再根据n=cV计算HCl的物质的量．令氧化物化学式为RO、M2O3，二者物质的量相等，设它们的物质的量都是xmol，恰好反应后得到金属氯化物，根据原子守恒守列方程算二者物质的量，根据质量之比计算各自质量，再根据M=[M/n]确定RO、M2O3的摩尔质量，进而确定金属的相对原子质量．
质量分数为20%、密度为1.10g/cm3的盐酸的物质的量浓度=[1000×1.1×20%/36.5]mol/L=6.03mol/L，166mL该盐酸溶液中HCl的物质的量=6.03mol/L×0.166L≈1mol，
令氧化物化学式为RO、M2O3，二者物质的量相等，设它们的物质的量都是xmol，恰好反应后得到金属氯化物RCl2、MCl3，根据R、M、Cl原子守恒可知：2x+3×2x=1，解得x=0.125mol，
混合物19.75g，RO、M2O3的质量比为28：51，则RO的质量=19.75g×[28/28+51]=7g，其摩尔质量=[7g/0.125mol]=56g/mol，故金属R的相对原子质量=56-16=40，
M2O3的质量=19.75-7g=12.75g，其摩尔质量=[12.75g/0.125mol]=102g/mol，故金属M的相对原子质量=[102−16×3/2]=27，
答：二价金属的相对原子质量为40，三价金属的相对原子质量为27．
点评：
本题考点： 物质的量浓度的相关计算．
考点点评： 本题考查物质的量浓度计算、根据方程式计算等，难度不大，根据消耗盐酸计算金属氧化物的物质的量是根据，注意利用守恒思想进行计算，可以根据方程式计算，相对原子守恒而言比较麻烦．