在CD上取点F,使CF=BC,连接EF、ED,
因为 CE为∠BCD的平分线,CF=BC
所以 三角形CEB全等三角形CEF
所以 ∠CBE=∠CFE,EF=EB
因为 AE=BE,所以EF=AE
因为 AD//BC,所以 ∠EAD+∠CBE=180度
又因为 ∠CFE+∠EFD=180度
所以 ∠EAD=∠EFD
所以 三角形EAD全等三角形EFD
所以 DF=DA
所以 CD=CF+DF=AD+BC
梯形ABCD中,AD//BC,∠BCD的平分线CE交AB于点E,且AE=BE.求证:CD=AD+BC
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