刘惠国（太原师范专科学校物理系,山西太原０３０００１）摘要分别从光线方程、程函方程、折射定律的矢量表示、哈密顿混合特征函数和球面折射矩阵出发导出近轴光线条件下球面折射的物象公式．关键词球面折射；近轴光线；物象公式分类号Ｏ４３５．１几何光学可以认为是麦克斯韦波动理论在波长可忽略（即λ→０）时的极限情况,用几何学语言表述所有光学现象时,关键是确定光线路径［１］．在文献［１］中,我们看到在短波极限情况下,从麦克斯韦方程组或从波动方程导出了几何光学的基本方程———程函方程,如用程函确定光线则可得到描述光线路径的光线方程,从该方程又可导出矢量形式的折射定律（斯涅耳定律）和反射定律．从程函方程还可推得拉格朗日积分不变式,并利用它证明费马原理．在光学成象的几何理论中,利用与程函紧密联系的哈密顿特征函数（点特征函数、角特征函数、混合特征函数）能够完全描述光学系统性质,成为分析研究光学系统的有力工具．作为麦克斯韦波动理论在短波极限下的几何光学,上面的各种表述构成了几何光学的理论基础