证明：由和差化积公式可得：
(cosx1+cosx2)/2=2cos[(x1+x2)/2]*cos[(x1-x2)/2]/2
=cos[(x1+x2)/2]*cos[(x1-x2)/2]
因为x1,x2∈（-π/2,π/2）,则x1+x2∈（-π,π）
所以(x1+x2)/2∈（-π/2,π/2）
则cos(x1+x2)/2>0
又x1-x2∈（-π,π）即(x1-x2)/2∈（-π/2,π/2）
则cos[(x1-x2)/2]cos[(x1+x2)/2]*cos[(x1-x2)/2]
即cos[(x1+x2)/2]>(cosx1+cosx2)/2