Question

如图,在一张菱形白纸上,剪出了一个等边△AEF,且△AEF的边长等于菱形的边长,求菱形四个内角的大小

Answer 1

以下拷贝加整理（我见到两种答案,下面这种居多）：

∵四边形ABCD是菱形

∴AD‖BC

∴∠DAE＝∠AEB、∠B＋∠BAD＝180°

∵AB＝AE

∴∠AEB＝∠B

∴∠B＝∠DAE

又∵∠DAE＝∠EAF＋∠DAF＝60°＋∠DAF

∴∠B＝60°＋∠DAF

又由题意易证得△ABE≌△ADF

∴∠BAE＝∠DAF

∴∠BAD＝60°＋∠DAF＋∠BAE＝60°＋2∠DAF

则∠B＋∠BAD＝60°＋∠DAF＋60°＋2∠DAF＝180°

解得∠DAF＝20°

则∠B＝∠D＝80° ∠BAD＝∠C＝100°