Question

己如，△ABC的面积为1，分别延长AB、BC、CA到D、E、F，使AB=BD，BC=CE，CA=AF，连DE、EF、FD

Answer 1

解题思路：连接AE，BF，CD，利用中线的性质可知S_△AEF=S_△ACE=S_△ABC=1，从而得S_△CEF=S_△AEF+S_△ACE=2，由此得出S_△BDE=S_△ADF=2，由S_△DEF=S_△CEF+S_△BDE+S_△ADF+S_△ABC求面积．

连接AE，BF，CD，

∵AC为△ABE的中线，

∴S_△ACE=S_△ABC=1，

又AE为△CEF的中线，

∴S_△AEF=S_△ACE=1，即S_△CEF=S_△AEF+S_△ACE=2，

同理可证S_△BDE=S_△ADF=2，

∴S_△DEF=S_△CEF+S_△BDE+S_△ADF+S_△ABC=7．

点评：

本题考点： 三角形的面积．

考点点评： 本题考查了三角形面积的求法．关键是利用三角形的中线性质求面积．