解题思路：物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功，或者看有没有机械能转化为其它形式的能，
根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况，即可判断物体是否是机械能守恒．
A、平抛运动只受重力，只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
B、雨滴匀速下落时，动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，故B错误；
C、汽车在平直路面上加速行驶，动能增加，重力势能不变，机械能不守恒，故C错误；
D、物体沿斜面匀速下滑，动能不变，重力势能减小，机械能不守恒，故D错误；
故选A
点评：
本题考点： 机械能守恒定律．
考点点评： 本题是对机械能守恒条件的直接考查，掌握住机械能守恒的条件，知道各种运动的特点即可，题目比较简单．