公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列,则a1+a3+a5a2+a4+a6=______.

1个回答

  • 解题思路:设公差为d(d≠0),由题意a32=a2•a6,进而可得得d=-2a1,代入

    a

    1

    +

    a

    3

    +

    a

    5

    a

    2

    +

    a

    4

    +

    a

    6

    化简约分即可得到答案.

    设公差为d(d≠0),由题意a32=a2•a6

    即(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),

    解得d=-2a1,故

    a1+a3+a5

    a2+a4+a6=

    3a1+6d

    3a1+9d=

    −9a1

    −15a1=[3/5]

    故答案:[3/5]

    点评:

    本题考点: 等比数列的性质;等差数列的性质.

    考点点评: 本题主要考查了等比数列性质的应用.属基础题.