Question

已知x1，x2，x3的标准差是2，则数据2x1+3，2x2+3，2x3+3的方差是______．

Answer 1

解题思路：已知x₁，x₂，x₃的标准差是2，则方差是4，根据方差的计算公式即可求得数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的方差．

设x₁，x₂，x₃的平均数是

.

x，x₁，x₂，x₃的方差是4，则数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的平均数是2

.

x+3，

根据方差的计算公式可以得到：[1/3][（x₁-

.

x）²+（x₂-

.

x）²+（x₃-

.

x）²]=4

则数据2x₁+3，2x₂+3，2x₃+3的方差=[1/3][（2x₁+3-2

.

x-3）²+（2x₂+3-2

.

x-3）²+（2x₃+3-2

.

x-3）²]

=4×[1/3][（x₁-

.

x）²+（x₂-

.

x）²+（x₃-

.

x）²]

=4×4=16．

故填16．

点评：

本题考点： 标准差；方差．

考点点评： 本题主要考查了方差的计算公式，是需要熟记的内容．