Question

如图所示，质量为M的小球用长为R=0.45m的细绳固定于O点，从A（与O点等高）处由静止释放，与O点正下方B点处质量为

Answer 1

1）小球摆至B点碰前速度为υ ₀，由机械能守恒得：

①

代入数据解得：

②

小球与物块弹性正碰，设碰后速度分别为有υ ₁、υ ₂，有：

③

④

联立②③④解得：

小球碰后上升至高度h的过程机械能守恒，有：

代入数据解得：

2）设物块从D点以速度υ _D做平抛落入沙坑，时间为t，有：

由题知：

可解得：

讨论：Ⅰ）当

，

物块在传送带上一定做匀减速运动，此时C点速度最大为v ₃，

由

得：

Ⅱ）当

，物块在传送带上一定做匀加速运动，此时C点速度最小为v ₄，

由

得：v ₄=0

物块要滑上传送带，则v _C＞0，故

物块从B到C，由动能定理得：

联立⑤⑥得：1m≤L＜4m