Question

已知(a+b)=7,(a-b)的平方=4,求a的平方加b的平方和ab的值

Answer 1

2(a^2+b^2)

=(a+b)^2-(a-b)^2

=7-4

=3

a^2+b^2

=3÷2

=1.5

2ab

=(a+b)^2-(a^2+b^2)

=7-1.5

=5.5

ab

=5.5÷2

=11/4

或

∵（a+b）² =7 ； （ a-b）²=4

∴（a+b）² +（ a-b）²

（a²+2ab+b²）+(a²-2ab+b²)=7+4

2a²+2b²=11;

∴2(a²+b²)=11

a²+b²=11/2