A为对称矩阵,则A'=A,A'是A的转置矩阵.所以B=B'
有
[B'×(AB)]'=(AB)'×B=B'×A'×B=B'×（A'B）=B'×（AB）
证毕
设A,B为n阶矩阵,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以AB也是对称阵
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