已知点A、B的坐标分别为(1、0)、(2、0).如二次函数Y=X^2+(a-3)X+3的图像与线段AB只有一个交点,求a
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2个回答

  • 由题意可知,AB为x轴上的一个有界区间[1,2],

    二次函数Y=X^2+(a-3)X+3的图像与线段AB只有一个交点

    即该函数有一解在区间[1,2]内,

    所以该二次函数的△=(a-3)^2-12>=0

    又该函数图像开口向上,所以

    当△=0时,f(1)>=0,f(2)>=0,解得:a=3+2√3;

    当△>0时,f(1)=0,解得:空集

    所以a=3+2√3

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