半圆O的面积为18π×2＝π×R＾2
R＝6
BC＝2R＝12
AC：BC：AB＝9：12：15＝3：4：5
三角形ABC为直角三角形（勾股定理）.
三角形ABC与以BC为直径的半圆O的关系根据题意,理解如下：
三角形ABC与半圆O重叠,BC为圆O的直径,A点在圆O外.
AC垂直BC,与半圆O相切,切点为C.
AB与半圆O相交,交点设为D.
影阴图形的面积有三种可能（没见到图）：
1．弓形BD的面积S1
COS（角ABC）＝BC／AB＝0．8
BD＝BC＊COS（角ABC）＝12＊0．8＝9．6
BD弧对应的圆心角＝180－2＊角ABC
S1＝m （可套用公式 此处略）
2．三角形ABC与半圆O重叠的面积S2
S2＝18π－m
3．三角形ABC与半圆O不重叠的面积S3
S3＝54－S2
＝54－18π＋m
供参考.