f(x)=ax+1/x+2=[a(x+2)+1-2a]/x+2=a+(1-2a)/(x+2)
因为f(x)=a+(1-2a)/(x+2)在区间（-2,正无穷）上是增函数
所以1-2a1/2
因此,a的取值范围为（1/2,正无穷）
1.1）
f(x)=2cos²x-1+√3sin2x+α+1
=cos2x+√3sin2x+α+1
=2[sin(π/6+2x)]+ α+1
f(x)在范围[-π/6,π/6]内最小值a,最大值3+a
∴ 2a+3=3
a=0
（2）f(x)=2[sin(π/6+2x)]+1
=2sin2（π/12+x）+1
根据旧图减新图=向量（常数项移至左侧）
m=（π/12,-1）
2.（1）应该是求k的取值范围吧
f（x）=cos²kx-sin²kx+2√3sinkxcoskx
=cos2kx+√3sin2kx
=sin（2kx+π/6）
由原题得：
ω≥π
2π/2k≥π
k≤1
（2）此时k=1
f（A）=sin（2A+π/6）=1
A=π/6
由正弦定理得：
2R=a/sinA=2√3
sinB+sinC=3/2R=√3/2
B+C=5π/6
不妨设c＞b
B=π/3,C=π/2
a=√3,b=3
S=1/2·ab
=3√3/2