证明：取CE的中点F,连接AF并延长,使FG=AF,连接EG
所以CF=EF
AF=FG
因为角AFC=角EFG
所以三角形AFG和三角形GFE全等（SAS)
所以S三角形AFC的面积=S三角形GFE的面积
AC=EG
角CAF=角FGE
所以AC平行EG
所以角CAE+角AEG=180度
因为角ABC+角CAE+角DAE+角BAD=360度
角BAC=角DAE=90度
所以角BAD+角CAE=180度
所以角BAD=角AEG
因为AB=AC
所以AB=EG
因为AD=AE
所以三角形BAD和三角形GEA全等（SAS)
所以S三角形BAD=S三角形GEA
因为S三角形AFC+S三角形AFE=S三角形ACE
S三角形AFE+S三角形GFE=S三角形GEA
所以S三角形ABD=S三角形ACE