Question

已知角ABC=90度,AB=BC,D为AC上一点,CE垂直BD于E,AF垂直BD于F,求EF=CE=AF

Answer 1

设:AF⊥BD,交BD的延长线于F∵∠ADF=∠CDE∴Rt△AFD∽Rt△CED,∴∠ECD=∠FAD∴∠BAF=45+∠ECD又∠CBE=90-∠BCD=90-(45-∠ECD)=45+∠ECD∴∠BAF=∠CBE,又AB=BC∴Rt△AFB≌Rt△BEC,∴AF=BE,EC=BF=BE+EF=AF+EF∴AF=EC-EF...