从自然数1,3,.99中最多可以选出多少个数,使他们当中的每一个数都不是另一个数的倍数.

1个回答

  • 它们当中的每一个数都不是另一个数的倍数

    用数学语言表示,称 互质,

    1)从1,3,5,7,…97,99中可以选出 质数(或称素数)的个数为24个

    2)除去小的质数,可以增加的数量,

    如,除去3,即可增加81,

    3) 用此法 去除19,及19以下的质数,即可增加 9个,

    4) 所以,可选33个,如下,请核实:

    15,21,23,25,29,31,33,35,37,39,41,43,47,49,51,53,55,57,59,61,65,67,71,73,77,79,81,83,85,89,91,95,97,

    5) 是否最多,未证明!