Question

数学双曲线方程设双曲线C:a的平方分之x的平方－b平方分之y的平方=1,a和b均大于0的左右焦点分别为F1和F2,已知双

Answer 1

⑴,设双曲线方程为x²/a² - y²/b² = 1 ,∵ e = c/a = 2 ∴e² = c²/a² = 4 又 c²= a²+ b²

∴ b² = 3 a² 代入方程,并把（√6,√6）代入方程,联立解得 a²＝4 ∴b²=12

双曲线方程为x²/4 - y² /12 = 1

⑵,由题意知,⑴中双曲线C的渐近线方程为y=±（b／a ）x = ±√3x

设 双曲线M中 x² 的系数 为 -t²,则y²系数为﹙±√3﹚²t² = 3t²,

则双曲线M的方程为 y²／3t² -x²／t² = 1 ,将（2,6）代入方程求得t²=8

所以双曲线M的方程为 y²／24-x²／8 = 1

望采纳,O(∩_∩)O谢谢.