Question

速度要啊.已知2点A(-2,3),B(3,0),过点P(-1,2)的直线l与线段AB始终有交点,求

Answer 1

设直线L的斜率是k,则直线L：y=k(x＋1)＋2即是：kx－y＋k＋2=0.设F(x,y)=kx－y＋k＋2

因直线L与线段AB相交,则来看点A、B应该在直线L的两侧【或直线上】,用线性规划的观点,就是F(A)×F(B)≤0,以点A、B的坐标代入,得：

(5－k)(2＋4k)≤0

得：k≤－1/2或k≥5