Question

数学不等式的证明e^x与gn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!的大小比较

Answer 1

由泰勒展开式：e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!(n趋于无穷)

故gn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!只要n取某一特定的值,无论多大.都小于e^x