Question

已知等差数列{a n }中，a 7 +a 9 =16，a 4 =1，则a 12 的值是（　　） A．15 B．30 C．

Answer 1

解法1：∵{a _n}为等差数列，设首项为a ₁，公差为d，

∴a ₇+a ₉=a ₁+6d+a ₁+8d=2a ₁+14d=16 ①；

a ₄=a ₁+3d=1 ②；

由①-②得a ₁+11d=15，

即a ₁₂=15．

解法2：由等差数列的性质得，a ₇+a ₉=a ₄+a ₁₂，

∵a ₇+a ₉=16，a ₄=1，

∴a ₁₂=a ₇+a ₉-a ₄=15．

故选A．