Question

若实数X,Y满足X^2+Y^2+2XY+X-Y=0则Xmax= ,Xmin=

Answer 1

把X^2+Y^2+2XY+X-Y=0化为关于y的二次方程：

y^2+(2x-1)y+x^2+x=0,

因为y为实数,

所以△=(2x-1)^2-4(x^2+x)≥0,

即-8x+1≥0,所以x≤1/8,

所以Xmax=1/8,没有最小值.